ÇALIŞMAMIZIN KONUSU

APSİS NEDİR ?


APSİS: Uzayda bir noktanın bulunduğu yeri saptamaya yarayan iki ana çizgiden YATAY olanı. X Doğrusu. Diğer çizgi ise DİKEY olan Y Doğrusu ki buna da ORDİNAT adı verilir. Bu iki çizgi birden KOORDİNAT ÇİZGİLERİ olarak bilinirler. Bu koordinat çizgeleri ile de ANALİTİK DÜZLEM matematik olarak kullanılır, aritmetik ve geometri ise YÜKSEK MATEMATİKTE birleştirilir.

Yer bildirmek için başka ölçüler de kullanılır. Örneğin Rahmetli Babamın Ankara Karşıyaka Mezarlığındaki adresi, atıyorum, 3. Kapı N:20 P:345.

Başka bir adresleme tekniğini EXCEL proğramı kullanır. Sütunları harflerle satırları sayılarla gösterir.

Hangi alanda hangi konuyu kullanacaksanız onun ADRESLEME sistemini bilmelisiniz. Örneğin şehirlerde semt, mahalle, sokak ve apartman ad ve sayılarını bilmelisiniz.

İşte bu tür YER BİLME ve BELİRLEME bilgileri önemli bilgilerdir.

Eğer bu bilgi yoksa, örneğin yaşlı olupta evinizin adresini bildiğiniz halde unutmuşsanız evinize gidemezseniz.. Allah azze ve celle korusun.

Gerçi her ne kadar çağımızda akıllı telefonlar bulunduğumuz konumu ANLIK saptayan olanaklarla herkesin yardımcısı oluyorlar.. ancak telefonun ve pusulanın veya gök yüzünün bulunmadığı ya da bulunmuyor var sayıldığı bir durumda.. örneğin bir odada haps edilmişseniz.. nerede olduğunuzun bilinmesi ÖNEMLİ bir bilgidir. Özellikle deprem sonrasında bu daha da önem kazanır.

Kimselerin nerede olduğunun bilinmesi de nesneleri olan BEDENLERİNİN nerede olduğunun bilinmesine bağlıdır çünkü.

Peki sadece nesnelerin ve kimselerin değil de BİLGİLERİN de nerede olduğunun bilinmesi çağdaş makineler olan bilgisayarları ortaya çıkardığını biliyor mu idiniz ? Bilgilerin belgeleri olan sözcüklerin ve harflerin ve karakterlerin byte (yazılım) haline getirilip onların chiplerin (donanım) atomik hacimlerine ışık hızıyla yazıldığının farkında olduğunuzda.. bu hacimlerin (konutlarının) küçültülerek büyültülüp hızların (yolların) genişletilerek artırıldığının yarışının yapıldığını da biliyorsunuzdur.

Bu durumda konutlar ve yollardan ibaret ŞEHİRLER.. hem doğal bedenimizde (damarlar ve sinirler) hem yapay cihazlarımızda (analog ve dijital veriler) YER almaktadırlar.

Sonuçta şehirler ve nehirler dünyasının yollarına ve BORULARINA hoş geldiniz.. ve nereden geldiniz ve nereye gidiyorsunuz ? Burada ne yapacaksınız ?

Bu GEÇERLİ üç soruya yanıt verdiğinizde bu yanıtların GÜVENİRLİĞİNİN kanıtı nedir ?

İşte bu dört yanıtlanamayan sorulara SORUSAL adı verilir.. böylece ÖNEMLİ olan yer bilgilerinden DEĞERLİ olan yer bilgilerine geçeriz.. önemli olan bilgidir.. değerli olan inançtır… Çünkü nerede olduğumuz konusunda bilgimiz yok inancımız var.

Böylece size YBA reklamını yapmış oldum.. soru ve yanıt.. önem ve değer.. bilgi ve inanç.. soru ve sorusal.. olmak üzere SEKİZ ( 8 ) tane de bilgi taşıyan KELİME verdim.. işte biz bu kelimeleri noktalar ve çizgiler haline getirerek X ve Y koordinatlarından oluşan analitik düzlemi METODİK olarak kullanıyoruz.







11.07.2021 PAZAR günü toplantısı
Fatımacım, Nermin Hanım, Ziyacım katıldılar
Daha önceden konu metnini hazırlayıp oluşturacak tabloyu birlikte yapmayı önerdiler.

BU DÖRDÜNCÜ toplantıdan önce de 04 temmuz , 27 hazıran, 20 haziran PAZAR günleri Ziyacım ile üç toplantı yapmıştık.

Yarın 18.07.2021 günü yapılacak toplantı içinde aşağıdaki metni hazırlamıştım:DÜZELTİLMİŞ

EY OSMANZİYA arkadaşları… Sizlere analitik düzlemin yani bildiğimiz kitap SAHİFENİN ya da defter SAYFASININ maddi ve manevi yapılanmasının tarihini anlatarak YBA başlatmak istedim.. buna ilişkin hazırlık yapıyorum.


Papirüs ve parşümenden flaş belleklere geldiğimizi.. şu kırk yıl içinde bildik kalem ve kağıttan başka türlü türlü zeka ve hafızalar tanıdığımızı zaten biliyorsunuz. Size bildiğinizi ancak ülfet ve ünsiyet ve ALIŞKINLIK perdesi altında bilmediklerinizi de anlatayım.. sıra adet ve itiyad ve ALIŞKANLIK örtüsü altında görmediklerinize sıra gelecek..


Artık çabucak hazır açık ve seçik anlaşılır reklam ve propagandalarla insanların beynine enjekte edilen bilgiler.. KİMSELER yerine arayan ve soran.. kimseler, merakla bakan insanlar.. tecessüsle inceleyen ve izleyen.. KİŞİLERİ.. arıyoruz.


Öyle değilseniz size o hale getirecek biz değiliz.. hazır bir yemek istiyorsanız avcunuzu yalarsınız.. mutfağa geçeceksiniz ve beraber yiyeceğimiz lezzetleri inşa edeceksiniz.


Bu yüzden öncelikle size MUTFAGI anlatmak istedim.


Size dört tane
SÖZEL ve maanî (semantik) ,
SAYISAL ve beyanı (sentaks) ,
NİCEL ve görsel..
NİTEL ve işitsel..
nesnenin dil, düş, din ve kültür hayatımıza keşfedilerek katıldığını anlatacağım.
Bunlardan SÖZEL olanı için şöyle demiştim:
“Bugun benden başka anlayan bulunmuyor.. çünkü tek başima ana karnindayım.. yarin "O" dogunca.. ben ve sen olmayan o zigod.. konuşmaya başlayacak.. elbette iki sene sonra.. HER şeyi anlamaya ve anlatmaya başlayacak.. bu ÇOCUK..   YBA.. dir.” Anne X’inden ve baba Y’sinin birleşiminde oluşan Z (zigod) ben ya da sen değil “o”dur. Yani konuşmada asıl olan birinci ve ikinci tekil şahısdır.. ya da bazı dillerde olduğu gibi eril ve dişildir.. fakat üçüncü tekil şahıs olan “o”dir.. aslında “O”na işaret eder.. ne bendir ne sendir… ne erildir ne dişildir.. ne birinci tekil şahıs ne ikinci tekil şahısdır.. ve ne kainattır.. ne insandır.. aslında ne vardır ne de yoktur.. tüm bunlar bizim dilimize ve düşüncemize EKLEDİĞİMİZ.. nesnelerdir.
Bu sözsel ya da sözel “O”den başka İkincisi sayıl ya da sayısal “0”dır.
Biliyorsunuz bu HİND keşfini araplar (Müslümanlar) vasıtasıyla Avrupalılar öğrendi.. ondan önce aritmetik ROMA MEDENİYETİNİN rakamlarıyla yapılıyordu.. nasıl ki sözel karakterler BOŞLUK karakteri isterse sayısal karakterlerde SIFIR karakteri ister.. karaktersiz adamlar ise ne gelirse ister ;) yasal, meşru, makul, mümkün aramazlar.
Sonuçta BOŞLUK karakteri gibi sözel “o” karakteri ve sayısal “0” karakteri diğer karakterleri ŞAHSİYETİNİ veren karakterlerdir.

Üçüncüsü nicel ve görsel DAİRE’dir.. daire UYGARLIĞIN ilk keşifdir sanırım.. Perspektif yasalarının cari olduğu OPTİK görüşümüzün bir yansıması olan bu 360 derece.. doğal ve yapay karışımı acaib bir nesnedir. malum o da “O” (üçüncü tekil şahıs) ve “0” (sıfır) gibi SANAL bir gerçeklik.. aynı zamanda YAPAY.. çünkü SONSUZ YÜZLÜ anlamına gelir daire.. en mükemmel ŞEKİL’dir..   hem doğal optik ve biolojik.. hem yapay ve sanal.. KARMA bir NESNE olan acaba “daire” şekil (tasım-tasarım) mı yoksa suret (biçim) mi ? bunu YBA de ilerledikçe her birlikte tartışacağız !

Bu üçüncü GÖRSEL ve nicel’den sonra geldik “dördüncü” İŞİTSEL ve nitel olana.. bu nedir ? SADA ve NİDA.. eğer beste olursa SADA eğer güfte olursa NİDA diyorum SES’e. Hatta isim, fiil, zamir, sıfat, zarf, edat ve atf’dan sonra NİDA olarak sekizinci KELİME türü kabul edilir. işte bu SES (SAVT) yani UYARAN öğrenmenin ve kurallanmanın ve koşullanmanın bir olgusu olarak PAVLOV tarafından keşfedilmiştir. İşaret ve göstergenin de temelidir.

Kısaca yüzyıllardır kullana kullana adet edindiğimiz ve ülfet peyda ettiğimiz bu SAYFA mutfağımıza yeni bir TENCERE giriyor.. bu düdüklü tencere YBA in penceresidir.. hatta bu pencereler, Windows “Windows”larından da daha canlı ve yüksek.. ne Word ne de excel editörü.. ne paint ne de database paket programları analitik düzlemin MATEMATİK kullanımından ibarettir ve YBA matematik kullanımı kadar olamaz. Amma bunu da şimdilik benden başka kimse anlamaz.. hatta siz bile… ve son olarak diyeğim de şu dur ki:



büyük tablo

Tavuklar iştah ve iştiyak ayaklarıyla gerekesinimlerini eşeleyen kuşlardır.. bir de üstelik kafes içine alınıp gıdaları hazır hale getirilmiştir. Kartallar ise iştah ve iştiyak ayakları yanında merak ve aşk kanatlarıyla göklerde uçabilen ve zirvelere konabilen kuşlardır. Kartallar tablolara bir kere bakıp alacağını alacağını alan civcivler değildir. on kere bakarak izleyen ve inceleyen.. on dakika düşünüp imgeleyen ve irdeleyen.. bir kere üstünden okuyup geçmek gazete bilgileri ve face paylaşımlarıdır.

Oysa ben tablolarımı yarım saatini harcayabilecek okurlara sunuyorum.. gördüğünüz bir tablo bazen ardında bir saat bulunan 30.versiyon tablodur ki onun düz yazıya çevrilip anlatılması en az üç saatimi alır. Kaldı ki tablonun hepsinin anlaşılması ve anlatılması gerekmez.. çünkü mobil parçaları vardır.. parçalarından birinin anlaşılması eliştiri yapılmaını.. anlaşılmaması ise soru sorulmasını gerektirir. Yoksa ben bunun bütününü anlamıyorum suçlaması   ya da hiç birini kavramıyorum şikayeti.. anlamsızdır.

Elbette biz hepsinin anlatılmasını ve anlaşılmasını kimse istemez. Hele son gönderdiğim GÜN MODELİ ise oldukça somuttur. Ortada ufuk çizginin altında ve üstünde güneş ve ay gösterilmiştir. Bunu bile göremiyorsanız.. artık bunu günlük dilin düz yazısına (GDDY) alışılmışlık olarak açıklayabiliriz. Zaten önemli olan, bana göre, başkasının ve herkesin bizi anlaması değil bizim başkasını ve kendimizi anlamamızdır.

Yani bu köklü bir paradigma değişimidir ki bu da kolay bir yenilenme değil köklü bir dönüşümdür. Bireyselliğimizi oluşturan yapılanma da önem verdiğimiz.. öncüllerin.. değer verdiğimiz.. güncellerin.. kurtulamadığımız gündellerin gözden geçirilmesini ve revizesini ister. Örneğin burada size gönderdiğim "âlem" anlatımında kısa ve fakat öz bir sunum yapıldı.. istersen.. anlama.. eleştirme.. sormaya oradan başlayabilirsiniz.

osmanziya 15.07.2021 İzmir ÜÇYOL

Ancak bu metin çok uzun olduğu için vazgeçtim.

Bu durumda bana yeni bir metin hazırlamak gerekti.

Bu arada ANALİTİK DÜZLEM ve öklid GEOMETRİSİ ile ilgili bazı bilgiler topladık.


TABLODA DEĞİŞTİRDİK VE GENİŞLETTİK VE DÜZELTTİK:










https://tr.thpanorama.com/

https://tr.thpanorama.com/articles/matemticas/geometra-analtica-qu-estudia-historia-aplicaciones.html



analitik geometri Belirli bir koordinat sisteminde temel cebir tekniklerini ve matematiksel analizleri uygulayarak çizgileri ve geometrik şekilleri incelemek.
Analitik geometrinin temel özelliği, geometrik figürlerin formüllerle temsil edilmesine izin vermesidir..
Sonuç olarak, analitik geometri, geometrik şekillerin tüm verilerini ayrıntılı olarak analiz eden, yani hacim, açılar, alan, kesişme noktalarının, uzaklıklarının, diğerlerinin yanı sıra ayrıntılı olarak analizini yapan bir matematik dalıdır..

Analitik geometrinin temel özelliği, geometrik figürlerin formüllerle temsil edilmesine izin vermesidir..
Örneğin, daireler ikinci dereceden polinom denklemleriyle temsil edilirken, çizgiler birinci dereceden polinom denklemleriyle ifade edilir.
Analitik geometri, on yedinci yüzyılda, şu ana kadar hiçbir çözümü olmayan sorunlara cevap verme gereği ile ortaya çıkmıştır. En iyi temsilcileri René Descartes ve Pierre de Fermat oldu..
Halen, birçok yazar, modern matematiğin başlangıcını temsil ettiği için matematik tarihinde devrimci bir yaratım olduğuna işaret etmektedir..
İndeks
•     1 Analitik geometrinin tarihi
•     
o     1.1 Analitik geometrinin ana temsilcileri
o     1.2 Pierre de Fermat
o     1.3 René Descartes
o     
•     2 Analitik geometrinin temel unsurları
•     
o     2.1 Kartezyen koordinat sistemi
o     2.2 Dikdörtgen koordinat sistemleri
o     2.3 Kutupsal koordinat sistemi
o     
o     Çizginin 2.4 Kartezyen denklemi
o     
o     2.5 Düz çizgi
o     2.6 Konikler
o     2.7 Çevresi
o     2.8 Parabol
o     2.9 Elips
o     2.10 Hiperbol
o     
•     3 Uygulamalar
•     
o     3.1 Uydu çanağı
o     3.2 Asma köprüler
o     3.3 Astronomik analiz
o     3.4 Cassegrain teleskopu
o     
•     4 Kaynakça
Analitik geometrinin tarihi
Analitik geometri terimi, Fransa'da, on yedinci yüzyılda, izolasyonda cebir ve geometri kullanılarak çözülemeyen problemlere cevap verilmesi gereği ile ortaya çıkmıştır, ancak çözüm her ikisinin de birlikte kullanımındaydı..
Analitik geometrinin ana temsilcileri
On yedinci yüzyıl boyunca, iki Fransız insan, yaşam şansı ile, analitik geometrinin yaratılmasıyla bir şekilde veya başka bir şekilde sona eren soruşturmalar yaptılar. Bu insanlar Pierre de Fermat ve René Descartes idi..
Şu anda analitik geometrinin yaratıcısının René Descartes olduğu düşünülmektedir. Çünkü Fermat'tan önce kitabını yayınladı ve Descartes'in derinliği analitik geometri konusuyla ilgileniyor..
Bununla birlikte, hem Fermat hem de Descartes, çizgilerin ve geometrik şekillerin denklemlerle ifade edilebileceğini ve denklemlerin çizgiler veya geometrik şekillerle ifade edilebileceğini keşfetti..
İkisinin yaptığı keşiflere göre, her ikisinin de analitik geometrinin yaratıcısı olduğu söylenebilir..
Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, 1601 doğumlu ve 1665'te ölen Fransız bir matematikçi idi. Hayatı boyunca, o zaman için var olan ölçüm problemlerini çözmek için Öklid, Apollonius ve Pappus'un geometrisini inceledi..
Daha sonra bu çalışmalar geometri oluşumunu tetikledi. Sonunda kitabında dile getirildi "Düz ve sağlam yerlere giriş"(Ad Locos Planes ve Solidos Isagoge), 1679'da ölümünden 14 yıl sonra yayınlandı..
Pierre de Fermat, 1623'te, Apollonius teoremlerine geometrik yerlerdeki analitik geometriyi uyguladı. Ayrıca analitik geometriyi ilk kez üç boyutlu uzaya uygulayan oydu..
René Descartes
Cartesius olarak da bilinen, 31 Mart 1596'da Fransa'da doğup 1650 yılında ölen bir matematikçi, fizikçi ve filozof idi..
René Descartes kitabını 1637'de yayınladı. "Bilimsel olarak doğru itici sebep ve gerçeği arama yöntemi üzerine söylem"Daha iyi bilinen"Yöntem“Ve oradan analitik geometri terimi dünyaya tanıtıldı. Eklerinden biri "Geometri" idi..
Analitik geometrinin temel unsurları
Analitik geometri aşağıdaki unsurlardan oluşur:
Kartezyen koordinat sistemi
Bu sistem René Descartes'den sonra seçildi..
Ona isim veren ya da Kartezyen koordinat sistemini tamamlayan o değildi, fakat gelecekteki bilginlerin bunu tamamlamasına izin veren pozitif sayılarla koordinatlardan bahseden oydu..
Bu sistem dikdörtgen koordinat sistemi ve kutupsal koordinat sisteminden oluşmaktadır..
Dikdörtgen koordinat sistemleri
Kesim noktasının ortak sıfır ile çakıştığı, birbirine dik olan iki sayısal çizgiden oluşan düzlemin dikdörtgen koordinat sistemleri olarak adlandırılır..
O zaman bu sistem yatay bir çizgiden ve dikey bir çizgiden oluşuyordu..
Yatay çizgi, X'in ekseni veya apsisin eksenidir. Dikey çizgi, Y ekseni veya koordinatların ekseni olur.
Kutupsal koordinat sistemi
Bu sistem, sabit bir çizgiye ve çizgideki sabit bir noktaya göre bir noktanın göreceli konumunu doğrulamaktan sorumludur..
Çizginin kartezyen denklemi
Bu denklem, aynı şeyin gerçekleştiği yerde iki nokta biliniyorsa, bir çizgiden elde edilir..
Düz çizgi
Sapmayan ve bu nedenle eğri veya açı içermeyen bir tanesidir..
konik
Sabit bir noktadan geçen düz çizgilerle ve bir eğrinin noktalarıyla tanımlanan eğrilerdir..
Elips, çevre, parabol ve hiperbol konik eğrilerdir. Daha sonra, her biri açıklanır.
kolan
Çevrenin merkezine, yani bir iç noktaya eşitlik yapan düzlemin tüm noktalarının oluşturduğu kapalı düz eğriye çevre denir..
kıssa
Sabit bir noktadan (netleme) ve sabit bir çizgiden (directrix) eşit olan uçağın noktalarının yeridir. Yani, kılavuz ve odak parabolü tanımlayan şeydir..
Parabol, bir generatrix'e paralel bir düzlem tarafından konik bir devrim yüzeyinin bir bölümü olarak elde edilebilir..
elips
Düzlemde iki (2) sabit noktaya (odak olarak adlandırılan) toplam uzaklık sabit olacak şekilde hareket ederken bir noktayı tanımlayan kapalı eğriye elips denir.
hiperbol
Hiperbol, iki sabit nokta (odaklar) arasındaki farkın sabit olduğu düzlem noktalarının yeri olarak tanımlanan eğridir..
Hiperbolün, odak ekseni adı verilen odaklardan geçen bir simetri ekseni vardır. Aynı zamanda, uç noktalarla sabit noktalara sahip olan kesimin dikey olan bir diğeri vardır..
uygulamaları
Günlük yaşamın farklı alanlarında analitik geometrinin çeşitli uygulamaları vardır. Örneğin, bugün günlük olarak kullanılan araçların çoğunda, analitik geometrinin temel unsurlarından biri olan parabolü bulabiliriz. Bu araçlardan bazıları şunlardır:
Uydu çanağı
Parabolik antenler, söz konusu antenin ekseni üzerinde dönen bir parabolün sonucu olarak üretilen bir yansıtıcıya sahiptir. Bu işlem sonucunda oluşturulan yüzeye paraboloid denir..
Paraboloidin bu kapasitesine bir parabolün optik özelliği veya yansıma özelliği denir ve bu sayede paraboloidin anteni oluşturan besleme mekanizmasından aldığı elektromanyetik dalgaları yansıtması mümkündür..
Asma köprüler
Bir ip homojen bir ağırlığa sahipken, ancak aynı zamanda ipin ağırlığından oldukça büyükse, sonuç bir parabol olacaktır..
Bu prensip, genellikle geniş çelik kablo yapılarının desteklediği asma köprülerin yapımı için önemlidir..
Asma köprülerdeki parabol ilkesi, San Francisco kentinde, Amerika Birleşik Devletleri'nde bulunan Golden Gate Köprüsü veya Japonya'da bulunan ve Adalar'ı birbirine bağlayan Akashi Boğazı'nın Büyük Köprüsü gibi yapılarda kullanılmıştır. Honshū ile Awaji, o ülkenin ana adası.
Astronomik analiz
Analitik geometrinin astronomi alanındaki çok özel ve belirleyici kullanımları da vardır. Bu durumda, merkez aşamasını alan analitik geometri unsuru elips; Johannes Kepler'in gezegenlerinin hareket yasası bunun bir yansımasıdır.
Kepler, matematikçi ve Alman gökbilimci, elipsin Mars hareketine daha iyi uyan bir eğri olduğunu belirledi; daha önce Copernicus tarafından önerilen dairesel modeli denemişti, ancak deneylerinin ortasında, elipsin çalıştığı gezegeninkine tamamen benzeyen bir yörüngeyi çizmek için kullanıldığını çıkardı..
Elips sayesinde, Kepler gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiğini; Bu düşünce, Kepler'in sözde ikinci yasasının ilan edilmesiydi..
Daha sonra İngiliz fizikçi ve matematikçi Isaac Newton tarafından zenginleştirilen bu keşiften sonra gezegenlerin yörünge hareketlerini incelemek ve içinde bulunduğumuz evren hakkında sahip olduğumuz bilgileri artırmak mümkündü..
Cassegrain teleskopu
Cassegrain teleskopu, mucit Fransız doğumlu fizikçi Laurent Cassegrain'in ismini almıştır. Bu teleskopta analitik geometri prensipleri kullanılır, çünkü esas olarak iki aynadan oluşur: ilki içbükey ve parabolik, ikincisi dışbükey ve hiperbolik olmakla karakterize edilir..
Bu aynaların yeri ve doğası, küresel sapma olarak bilinen kusurun gerçekleşmemesini sağlar; bu kusur ışık ışınlarının belirli bir mercek odağına yansımasını önler.
Cassegrain teleskopu, çok yönlü ve kullanımı kolay olmasının yanı sıra, gezegensel gözlem için çok kullanışlıdır..
referanslar
1.     Analitik Geometri. Britannica.com adresinden 20 Ekim 2017 tarihinde alındı
2.     Analitik Geometri. 20 Ekim 2017'de, ansiklopediafmath.org sitesinden alındı.
3.     Analitik Geometri. Khancademy.org'dan 20 Ekim 2017'de alındı
4.     Analitik Geometri. Wikipedia.org adresinden 20 Ekim 2017 tarihinde alındı
5.     Analitik Geometri. Whitman.edu'dan 20 Ekim 2017 tarihinde alındı
6.     Analitik Geometri. 20 Ekim 2017'de stewartcalculus.com'dan alındı
7.     Düzlem analitik geometrisi. 20 Ekim 2017'de kurtarıldı

•     Matematik
Öklid Geometrisi Tarihi, Temel Kavramlar ve Örnekler »

Öklid Geometrisi Tarihi, Temel Kavramlar ve Örnekler



Öklid geometrisi Öklid aksiyomlarının tatmin edildiği geometrik uzayların özelliklerinin çalışılmasına karşılık gelir. Bu terim bazen benzer özelliklere sahip üstün boyutlara sahip geometrileri kapsayacak şekilde kullanılsa da, genellikle klasik geometri veya düz geometri ile eşanlamlıdır..
Üçüncü yüzyılda a. C. Euclid ve öğrencileri elementler, Zamanın matematiksel bilgisini içeren bir çalışma, mantıksal-çıkarımsal bir yapıya sahipti. O zamandan beri, geometri, başlangıçta klasik problemleri çözmek için bir bilim haline geldi ve mantıklı bir bilime dönüşmüştür..

Advertisement
indeks
•     1 Tarihçesi
•     2 Temel kavramlar
o     2.1 Ortak kavramlar
o     2.2 Tahminler veya aksiyomlar
•     3 Örnekler
o     3.1 İlk örnek
o     3.2 İkinci örnek
o     3.3 Üçüncü örnek
•     4 Kaynakça
tarih
Öklid geometrisinin tarihi hakkında konuşmak için İskenderiye ve Öklid ile başlamak önemlidir. elementler.
Mısır Ptolemy'nin elindeyken, Büyük İskender'in ölümünden sonra, projesine İskenderiye'deki bir okulda başladı..
Okulda ders veren bilgeler arasında Euclid vardı. Doğumunun yaklaşık 325 a olduğu tahmin edilmektedir. C. ve 265 a ölümü. C. Platon'un okuluna gittiğinden emin olabiliriz..
Otuz yıldan fazla bir süredir Euclid İskenderiye'de, ünlü unsurlarını inşa ederek öğretti: zamanının matematiğinin ayrıntılı bir tanımını yazmaya başladı. Öklid öğretileri, Arşimed ve Perga Apollonius gibi mükemmel öğrenciler üretti..

Öklid Avrupa'daki Yunanlıların ayrı ayrı keşiflerini yapılandırmaktan sorumluydu. elementler, fakat öncekilerden farklı olarak, bir teoremin doğru olduğunu onaylamakla yetinmiyor; Euclides bir gösteri sunuyor.
elementler Onlar on üç kitabın bir özetidir. İncil'den sonra, binden fazla basımı ile en çok yayınlanan kitaptır.

elementler geometri alanındaki Euclid'in şaheseridir ve iki boyutlu (düzlem) ve üç boyutlu (boşluk) geometrinin kesin bir şekilde işlenmesini sunmaktadır, bu, şu anda Öklid geometrisi olarak bildiğimiz şeyin kökenidir..
Temel kavramlar
Elemanlar teoremler, yapılar ve gösteriler tarafından izlenen tanımlardan, ortak kavramlardan ve varsayımlardan (veya aksiyomlardan) oluşur..
- Mesele şu ki parçası olmayanlar..
- Çizgi, genişliği olmayan bir uzunluktur..
- Düz bir çizgi, buradaki noktalara göre eşit bir şekilde uzanır..
- İki çizgi, bitişik açılar eşit olacak şekilde kesilirse, açılar düz olarak adlandırılır ve çizgiler dik olarak adlandırılır..
- Paralel çizgiler, aynı düzlemde olmanın asla kesilmediği çizgilerdir..
Bu ve diğer tanımlardan sonra, Euclid beş varsayım ve beş kavramın bir listesini sunar..
Ortak kavramlar
- Üçte birine eşit iki şey birbirine eşittir.
- Eşit şeyler aynı şeylere eklenirse, sonuçlar aynıdır.

- Eşit şeyler aynı şeylerden çıkarılırsa, sonuçlar aynıdır.
- Birbiriyle eşleşen şeyler birbirine eşittir.
- Toplam bir parçadan büyük.
Postülatlar veya aksiyomlar
- İki farklı puan için bir ve bir satır geçer.
- Düz çizgiler süresiz uzayabilir.
- Herhangi bir merkez ve yarıçapı olan bir daire çizebilirsiniz.
- Tüm dik açılar aynı.
- Düz bir çizgi iki düz çizgiyi geçerse, aynı tarafın iç açıları iki dik açıdan daha azına eklenirse, o zaman iki çizgi bu tarafta kesişir.
Bu son varsayım, paralelliklerin varsayımı olarak bilinir ve şöyle sıralanmıştır: "Çizginin dışındaki bir nokta için, verilen çizgiye tek bir paralel çizebilirsiniz".
Örnekler

Sonra, bazı teoremleri elementler Öklid'in beş önermesinin yerine getirildiği geometrik mekanların özelliklerini göstermeye hizmet edeceklerdir; Buna ek olarak, bu matematikçi tarafından kullanılan mantıksal çıkarım nedenini göstereceklerdir..
İlk örnek
Teklif 1.4. (LAL)
İki üçgen iki tarafa sahipse ve aralarındaki açı eşitse, diğer taraflar ve diğer açılar eşittir.
gösteri
ABC ve A'B'C 'in AB = A'B', AC = A'C 've BAC ve B'A'C' açılarına eşit iki üçgen olmasına izin verin. A'B'C 'üçgenine geçin, böylece A'B' AB ile çakışır ve B'A'C 'açısı BAC açısıyla çakışır..
Daha sonra, A 'C' satırı AC çizgisiyle çakışır, böylece C 'C ile çakışır. O zaman, 1'e göre, BC çizgisi B'C' çizgisiyle çakışmalıdır. Dolayısıyla iki üçgen çakışıyor ve sonuç olarak açıları ve yanları eşit.
İkinci örnek
Teklif 1.5. (Poin Asinorum)
Bir üçgenin iki eşit kenarı varsa, o tarafların karşısındaki açıları eşittir.
gösteri
ABC üçgeninin AB ve AC ile eşit taraflara sahip olduğunu varsayalım.



Daha sonra ABD ve ACD üçgenleri iki eşit tarafa sahip ve aralarındaki açı eşit. Dolayısıyla, 1.4 önerisi ile ABD ve ACD açıları eşittir..
Üçüncü örnek
Teklif 1.31
Belirli bir nokta tarafından verilen çizgiye paralel bir çizgi oluşturabilirsiniz..
inşaat
Bir L çizgisi ve bir P noktası göz önüne alındığında, P'den geçen ve L'ye kesen düz bir çizgi M çizilir. Daha sonra L'ye kesen P ile düz bir çizgi çizilir. L'nin M ile oluşturduğu şeye eşit bir açı oluşturmak.

doğrulama
N, L'ye paraleldir.
gösteri
L ve N'nin paralel olmadığını ve A noktasında kesişmediğini varsayalım. B B'nin L'nin ötesinde bir nokta olmasına izin verin. B ve P'den geçen O çizgisini düşünün. iki düz.
Daha sonra, 1.5 ile O hattı M'nin diğer tarafındaki L çizgisine kesmelidir, bu nedenle L ve O iki noktada kesişir ve bu durum 1 ile çelişir. Bu nedenle, L ve N paralel olmalıdır.
referanslar
1.     Öklid Geometrinin Elemanları. Meksika Ulusal Özerk Üniversitesi
2.     Euclides. İlk altı kitap ve Öklid'in onbirinci ve onikinci elemanları
3.     Eugenio Filloy Yague. Didaktik ve Öklid geometrisinin tarihçesi Iberoamerican Editorial Group
4.     K.Ribnikov. Matematik Tarihi Mir Editörlüğü
5.     Viloria, N., ve Leal, J. (2005) Flat Analytical Geometry. Venezüella C.A Editörden.

•     Matematik
« Analitik geometri çalışmaları, tarihçesi, uygulamalarıMoleküler geometri türleri ve örnekler »





Düzenleyen osmanziya - 18-Temmuz-2021 Saat 01:18